الف)  2n نفر در یک میهمانی دور یک میز نشسته‌اند. میزبان بر سر هر یک کلاهی قرار می‌دهد که قرمز یا آبی است و از هر نفر می‌خواهد که رنگ کلاه خود را حدس بزند و بدون اینکه سایر میهمانان بشنوند به میزبان بگوید. هر کس رنگ کلاه دیگران را می‌بیند ولی رنگ کلاه خود را نمی‌بیند. میهمانان حق ندارند با یکدیگر صحبت کنند ولی قبل از شروع بازی، می‌توانند بر روی روشی برای حدس زدن با یکدیگر توافق کنند. شما چه روشی را به آن‌ها پیشنهاد می‌کنید تا تعداد حدس‌های درست بیشترین باشد؟

ب) این بار میزبان، میهمان‌ها را به صف می‌کند و بر سر هر یک کلاهی قرار می‌دهد به نحوی که هر کس فقط رنگ کلاه نفرات جلوی خود را می‌بیند. ولی این بار با شروع از نفر آخر صف، از هر میهمان می‌خواهد که رنگ کلاه خود را حدس زده و با صدای بلند بگوید تا بقیه بشنوند. این بار چه روشی را به آن‌ها پیشنهاد می‌کنید تا تعداد حدس‌های درست بیشترین باشد؟